Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов.


Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй
текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Рейтинг: 5.0/1
Просмотров: 76 | Добавил: (02.07.2020) (Изменено: 02.07.2020)

Всего ответов: 4

Обсуждение вопроса:
Всего ответов: 4
Аватар
0

02.07.2020 оставил(а) комментарий:
Пояснение: К - количество символов в сообщении; N - мощность алфавита (количество символов в алфавите); I - информационный вес сообщения; i - информационный вес одного символа.

Дано:

N1 = 16 символов

N2 = 256 символов

К1 = К2 = К

Найти: I2/I1.

Решение:

Необходимые формулы: I = i * K; N = 2i

i1 = 4 бита;

i2 = 8 бит;

I2/I1 = 8 * К / 4 * К = 8 / 4 = 2.

Ответ: в 2 раза количество информации во втором тексте больше, чем в первом.
Аватар
0

02.07.2020 оставил(а) комментарий:
Если первый текст составлен в алфавите мощностью (К) 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ (1) в этом тексте, можно определить из соотношения: N = 2ⁱ, таким образом, из 16 = 2ⁱ получим 1 = 4 бита. Мощность второго алфавита - 256 символов, из 256 = 2ⁱ получим 1 = 8 бит.

Так как оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.
Аватар
0

02.07.2020 оставил(а) комментарий:
Решение:

Решаем задачу по формуле N = 2ⁱ

N - мощность алфавита

i - вес одного символа (в битах)

Первый текст:

N = 16, следовательно i = 4 (16 = 2⁴)

Второй текст:

N = 256, следовательно i = 8 (256 = 2⁶)

Теперь нам нужно понять во сколько раз кол-во информации во втором тексте больше, чем в первом. Это очень просто. Если в первом текст 4 бита на символ, а во втором - 8 бит на символ, также из условия известно, что количество символов одинаковое и в первом и во втором текстах. Делим 8 на 4 и получаем, что во втором тексте количество информации больше в 2 раза.

Ответ: в 2 раза
Аватар
0

02.07.2020 оставил(а) комментарий:
Решение.

16 = 2^4, 256 = 2^8, 8/4=2

Ответ: в 2 раза.
avatar