Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой


Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
Рейтинг: 5.0/1
Просмотров: 35 | Добавил: (26.04.2021) (Изменено: 26.04.2021)

Всего ответов: 2

Обсуждение вопроса:
Всего ответов: 2
Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Доказательство:

Дано: a ‖ b, a ⊥ c

Доказать: b ⊥ c

Через точку М пространства, не лежащую на данных прямых, проведем прямые МА и МС, параллельные соответственно прямым а и с. Так как а ⊥ с, то ∠АМС = 90°.

Так как b ‖ a, а а ‖ МА, то b ‖ МА.

Итак, прямые b и с параллельны соответственно прямым МА и МС, угол между ними равен 90°, т.е. b ‖ МА, с ‖ МС, угол между МА и МС равен 90°

Это означает, что угол между прямыми b и с также равен 90°, то есть b ⊥ с.

Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Ответ на картинке:

avatar