Какая теорема называется обратной данной теореме?


Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.
Рейтинг: 5.0/1
Просмотров: 114 | Добавил: (26.04.2021) (Изменено: 26.04.2021)

Всего ответов: 4

Обсуждение вопроса:
Всего ответов: 4
Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Условие и заключение в таких теоремах меняются местами.

Пример: Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.

Обратная: Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.

Не всегда обратная теорема будет верной.
Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Теоремой обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.
Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Обратная теорема для данной теоремы (или к данной теореме) - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. Данная теорема по отношению к обратной теореме называется прямой теоремой (исходной). В то же время обратная теорема к обратной теореме будет данной теоремой; поэтому прямая и обратная теоремы называются взаимно обратными. Если прямая (данная) теорема верна, то обратная теорема не всегда верна. Например, если четырёхугольник – ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны (прямая теорема). Если в четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то четырёхугольник есть ромб – это неверно, т. е. обратная теорема неверна.
Аватар
0

26.04.2021 оставил(а) комментарий:
Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.

Теоремой обратной данной - это такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.

Теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Обратная теорема: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
avatar