Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что при движении сохраняются углы
Докажите, что при движении сохраняются углы.
Категория: Геометрия | Добавил: Biz-ledy (26.11.2018)
Просмотров: 64 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 V_V
26.11.2018 оставил(а) комментарий:
Докажем, что при движении сохраняются углы между полупрямыми.



Пусть AB и AC – две полупрямые, исходящие из точки A, не лежащие на одной прямой. При движении эти полупрямые переходят в некоторые полупрямые A₁B₁ и A₁C₁. Так как движение сохраняет расстояния, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по третьему признаку равенства треугольников. Из равенства треугольников следует равенство углов BAC и B₁A₁C₁, что и требовалось доказать.
avatar