Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов
Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.
Категория: Геометрия | Добавил: Re-van (23.11.2018)
Просмотров: 82 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 netscout
23.11.2018 оставил(а) комментарий:
По теореме Пифагора AC² + BC² = AB². Отсюда, AC² = AB² − BC² и BC² = AB² − AC². Так как величина любого отрезка больше нуля, то BC > 0 и AC > 0. Отсюда, AC² < AB² и BC² < AB², т.е. AC < AB и BC < AB. Так как AC и BC – катеты, а AB – гипотенуза, то из этого следует, что в любом прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов. Также следует отметить, что в любом прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.
avatar