Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что диагонали прямоугольника равны
Докажите, что диагонали прямоугольника равны.
Категория: Геометрия | Добавил: Ferst (23.11.2018)
Просмотров: 51 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 Люсси
23.11.2018 оставил(а) комментарий:
Теорема. Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство. Пусть ABCD - данный прямоугольник.



Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD и CDA. У них углы BAD и CDA прямые, катет AD общий, а катеты AB и CD равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равентства треугольников следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.
avatar