Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Объясните, как отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу
Объясните, как отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
Категория: Геометрия | Добавил: Ален_Делон (22.11.2018)
Просмотров: 65 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 Pilat
22.11.2018 оставил(а) комментарий:
Задача. Отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу.

Решение. Проведём произвольную окружность с центром в вершине A данного угла. Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами угла. Радиусом AB проведём окружность с центром в точке O – начальной точке данной полупрямой. Точку пересечения этой окружности с данной полупрямой обозначим B₁. Опишем окружность с центром B₁ и радиусом BC. Точка C₁ пересечения построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла.
Для доказательства достаточно заметить, что треугольники ABC и OB₁C₁ равны как треугольники с соответственно равными сторонами. Углы A и O являются соответствующими углами этих треугольников. Что и требовалось объяснить.
avatar