Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны
Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Категория: Геометрия | Добавил: Biz-ledy (21.11.2018)
Просмотров: 30 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 V_V
21.11.2018 оставил(а) комментарий:
Теорема. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Доказательство. Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Допустим, что a и b не параллельны (рис. 69). Тогда они не пересекаются в некоторой точке C. Значит, через точку C проходят две прямые, параллельные прямой c. Но это невозможно, так как через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. Теорема доказана.

avatar