Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?
Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?
Категория: Геометрия | Добавил: El_Storm (20.11.2018)
Просмотров: 191 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 Olediva
20.11.2018 оставил(а) комментарий:
Теорема 3.4 (признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Теорема 3.3 (свойство углов равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема 3.4 называется обратной теореме 3.3. Заключение теоремы 3.3 является условием теоремы 3.4. А условие теоремы 3.3 является заключением теоремы 3.4.

Не всякая теорема имеет обратную, то есть если данная теорема верна, то обратная теорема может быть неверна. Поясним это на примере теоремы о вертикальных углах. Эту теорему можно сформулировать так: если два угла вертикальные, то они равны. Обратная ей теорема была бы такой: если два угла равны, то они вертикальные. А это, конечно, неверно. Два равных угла вовсе не обязаны быть вертикальными.
avatar