Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный
Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Категория: Геометрия | Добавил: damian (20.11.2018)
Просмотров: 127 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 shurik
20.11.2018 оставил(а) комментарий:
Теорема (признак равнобедренного треугольника). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Доказательство. Пусть ABC – треугольник, в котором угол A = углу B (рис. 50). Докажем, что он равнобедренный с основанием AB.



Треугольник ABC равен треугольнику BAC по второму признаку равенства треугольников. Действительно, AB = BA, угол B = углу A, угол A = углу B. Из равенства треугольников следует, что AC = BC. Значит, по определению треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.
avatar