Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые
Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
Категория: Геометрия | Добавил: AlaEva (15.11.2018)
Просмотров: 144 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 Re-van
15.11.2018 оставил(а) комментарий:
Предположим, что прямые AB и CD пересекают друг друга в точке O. Предположим, что угол AOD равен 90°. Так как сумма смежных углов равна 180°, то получаем, что AOC = 180°-AOD = 180°- 90°=90°. Угол COB вертикален углу AOD, поэтому они равны. То есть угол COB = 90°. Угол COA вертикален углу BOD, поэтому они равны. То есть угол BOD = 90°. Таким образом, все углы равны 90°, то есть они все – прямые. Что и требовалось доказать.

avatar