Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Сформулируйте аксиому параллельных прямых
Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
Категория: Геометрия | Добавил: spring (09.11.2018)
Просмотров: 38 | Ответы: 3 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 3
0 Kaif
09.11.2018 оставил(а) комментарий:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
0 AnnStar
09.11.2018 оставил(а) комментарий:
АКСИОМА О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Эта аксиома равносильна знаменитому пятому постулату древнегреческого математика Евклида, который приводится в его книге «Начала» (III в. до н. э.): если две прямые, пересечённые третьей, образуют по одну сторону от третьей прямой внутренние углы, сумма которых меньше двух прямых углов, то эти две прямые пересекаются.
В отличие от других аксиом геометрии Евклида пятый постулат всегда казался неочевидным. Вплоть до XIX в. его или равносильную ему аксиому о параллельных прямых пытались вывести из остальных аксиом. Только русский математик Н. И. Лобачевский в первой половине XIX в. сумел показать, что аксиома о параллельных прямых не является следствием остальных аксиом геометрии Евклида. Это привело к созданию неевклидовых геометрий.
0 аgent
09.11.2018 оставил(а) комментарий:
В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.
avatar