Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите теорему: если сумма односторонних углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то прямые параллельны
Докажите теорему: если сумма односторонних углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то прямые параллельны.
Категория: Геометрия | Добавил: Pilat (08.11.2018)
Просмотров: 37 | Ответы: 2 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 2
0 Tester
08.11.2018 оставил(а) комментарий:
0 withay
08.11.2018 оставил(а) комментарий:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Доказательство:
Пусть параллельные a и b пересечены секущей c. Докажем, например, что ∠1 + ∠4 = 180°. Так как a║b, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2 + ∠4 = 180°. Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠4 = 180° следует, что ∠1 + ∠4 = 180°. Теорема доказана.

avatar