Главная » Вопросы » Школа » Геометрия

Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Категория: Геометрия | Добавил: Люсси (08.11.2018)
Просмотров: 45 | Ответы: 3 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 3
0 Тамми
08.11.2018 оставил(а) комментарий:
Дано: прямые a и b. С - секущая.
Доказательство:
1. Т.к. угол 1 и угол 3 - накрест лежащий при пересечении прамых a b секущей С, то прямые параллельны (по свойству о паралл. прямых)
2. Т.к. прямые паралл., то соответствующие углы - равны.
0 Ален_Делон
08.11.2018 оставил(а) комментарий:
0 Pilat
08.11.2018 оставил(а) комментарий:


Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например 1 = 2.

Так как углы 2 и 3 – вертикальные, то 2 = 3. Из этих двух равенств следует, что 1 = 3. Но углы 1 и 3 – накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельные. ЧТД.
avatar