В одной группе 36 спортсменов, а в другой — 40 спортсменов. Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами?


В одной группе 36 спортсменов, а в другой — 40 спортсменов. Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами?
Рейтинг: 5.0/1
Просмотров: 39 | Добавил: (01.07.2019) (Изменено: 01.07.2019)

Всего ответов: 3

Обсуждение вопроса:
Всего ответов: 3
Аватар
2

01.07.2019 оставил(а) комментарий:
Нужно разделить две группы так, чтобы количество человек в ряду было одинаковое.

Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Общие делители 1, 2, 4.

1 не подходит по условию задачи.

Значит, всего 2 способа.
Аватар
2

01.07.2019 оставил(а) комментарий:
Найдем делители 36 и 40, т. е. по сколько человек можно ставить в одном ряду, чтобы количество человек было одинаковое в каждом ряду.

36: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.
40: 2, 4, 5, 8, 10, 20.

Общие делители (одинаковые) 2 и 4.

Т. е. можно в каждой группе поставить всех по 2 человека или по 4.
Аватар
1

02.07.2019 оставил(а) комментарий:
Так как в одной группе 36 спортсмено, а в другой 40, то найдем все возможные способы для каждой группы для построения спортсменов рядами. Найдем числа на которые они делятся нацело, без остатка, а потов из них выберем одинаковые. Число 36 делится нацело на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,18, 36. Это означает, что эта группа может построится рядами по 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 человека в 1 ряду. Число 40 делится нацело на 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 40. Это означает, что эта группа может построится рядами по 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 40 человека в 1 ряду. Найдем общие значения 1, 2, 4 человека в одном ряду. Всего имеется три возможностей их построения по 1, по 2, по 4 человека в ряде.

1 не подходит по условию задачи (сказано, чтобы чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами, а не в один ряд).

Ответ: две возможностей их построения по 2, по 4 человека в ряде.
avatar