Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую или по 12 штук в каждую (в обоих случаях коробки будут заполнены и яиц не останется). Сколько всего яиц, если известно, что их б


Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую или по 12 штук в каждую (в обоих случаях коробки будут заполнены и яиц не останется). Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150?
Рейтинг: 5.0/2
Просмотров: 64 | Добавил: (28.05.2019) (Изменено: 28.05.2019)

Всего ответов: 3

Обсуждение вопроса:
Всего ответов: 3
Аватар
4

28.05.2019 оставил(а) комментарий:
НОК (10; 12) = 60. Выпишем ряд чисел кратных 60 начиная с наименьшего 60, 120, 180...

К условию задачи подходит только 120.
Аватар
3

28.05.2019 оставил(а) комментарий:
Найдём наименьшее общее кратное чисел 10 и 12, для этого разложим их на множители: 10=2*5; 12=2*2*3, теперь перемножим множители первого числа и недостающие множители второго: 2*5*2*3=60, значит НОД 10;12 = 60, т.к. яиц больше ста, но меньше 50, значит, нужно число 60 умножить на столько, чтобы получилось между 100 и 150. 60*2=120 (яиц) - было.
Аватар
2

28.05.2019 оставил(а) комментарий:
В коробке находится некоторое количество яиц которое делится на 12 и 10,так же известно что число больше 100 и меньше 150.

Запишем все числа от 100 до 150 которые делятся на 10:

110, 120, 130. Число делится на 10, если оно заканчивается на 0.

Проверим теперь эти числа, делятся ли они на 12:

110 : 12 = 110/12 = 55/6; Получили дробное число, значит яиц точно не 110;

120 : 12 = 10; Делится;

130 : 12 = 130/12 = 65/6; Получили дробное число, значит яиц точно не 110;

120 яиц, можно разложить в коробки по 10 и 12 штук;

Ответ: 120 яиц.
avatar