Главная » Вопросы » Школа » Математика

Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево
Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево.
Категория: Математика | Добавил: buzz (14.04.2018)
Просмотров: 309 | Ответы: 3 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 3
0 Oleg74
14.04.2018 оставил(а) комментарий:
0 Ferst
14.04.2018 оставил(а) комментарий:
Первая цифра не может быть 0 (Иначе число не будет пятизначным). Значит на первом месте может быть любое число от 1 до 9. (9 возможных вариантов). На втором месте может быть любая цифра от 0 до 9. (10 возможных вариантов). На третьем месте также может быть любая цифра от 0 до 9. (10 возможных вариантов). Четвертая и пятая цифры должны в точности совпадать со второй и первой соответственно. Поэтому мы их не учитываем. Согласно основной формуле комбинаторики общее число сочетаний будет: 9*10*10=900.
0 Люсси
14.04.2018 оставил(а) комментарий:
Сколько есть пятизначных чисел, которые читаются одинаково справа налево и слева направо, например, 67876.

Из условия следует, что первый разряд равен пятому, а второй четвертому. При расчете количества возможных чисел будем использовать формулу размещений с повторениями только для трех разрядов, т.к. два других разряда на количество возможных чисел не влияют (первый и второй разряды дублируют четвертый и пятый). Учтем также что в пятом разряде не используется число 0, тогда получаем
D=9∗10∗10=900
avatar