Главная » Вопросы » Школа » Физика

Как известно дифракция волн объясняется по принципу Гюйгенса-Френеля возникновением вторичных волн в каждой точке фронта волны
Как известно дифракция волн объясняется по принципу Гюйгенса-Френеля возникновением вторичных волн в каждой точке фронта волны. Тогда почему же волна не движется назад, ведь вторичные волны равномерно распространяются во всех направлениях.
Категория: Физика | Добавил: Ninaarc (14.03.2018)
Просмотров: 106 | Ответы: 2 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 2
0 spring
14.03.2018 оставил(а) комментарий:
Давайте сначала на время отвлечемся от принципа Гюйгенса и уделим внимание волне. Поставим вопрос так: рассмотрим "моментальную фотографию" плоской волны в какой-нибудь момент времени. Казалось бы, оба направления - вдоль и против движения - равноправны. Почему же тогда волна выбирает движение в определенном направлении?

Ответ на этот вопрос дает анализ уравнений, которые описывают динамику волны. В тех системах, в которых существуют волны, эволюция любых возмущений со временем определяется не только величиной самого возмущения, но и его производной по времени в данный момент времени - то есть, как быстро и в какую сторону (в сторону уменьшения или увеличения) изменяется это возмущение. То есть, важна не только величина деформации, но и вектор скорости ее изменения. Например, в случае плоской одномерной волны, мы можем выбрать начало отсчета так, что деформация будет описываться косинусом координаты, поэтому для нее оба направления будут равноправны. Однако, тогда величина, описывающая скорость изменения деформации со временем, будет иметь вид синуса, то есть два направления уже не равноправны.

С точки зрения математики это происходит из-за того, что волновое уравнение - второго порядка по времени, оно содержит вторую производную по времени. Именно поэтому для полного описания динамики системы необходимо в виде начальных условий задать и саму деформацию, и ее производную. В случае электромагнитных волн имеет место та же ситуация: эволюция электрической компоненты волны определяется не только ею самой, но и ее производной - магнитным полем (а точнее, ротором магнитного поля). Существуют, конечно, процессы, которые описываются уравнением первого порядка по времени (диффузия, теплопроводность). В такой системе нет настоящих, самостоятельных волн. При отсутствии внешнего воздействия, любая деформация, скажем, распределения температуры рано или поздно растечется, затухнет.

Теперь - что говорит про это принцип Гюйгенса. Принцип Гюйгенса есть по существу некая чисто геометрическая конструкция, которая ничего не знает о природе волн. По этой причине в него с самого начала заложена равноправность двух направлений, и от этого никак не избавишься. В оригинальном варианте, обратные волны просто не принимаются во внимание (говорится, что в этом случае наша модель не отражает реальности).

Френель дополнил принцип Гюйгенса - вторичные волны, испускаемые различными участками поверхности, интерферируют между собой. Френель произвел количественный расчет величины возмущения пространства в точке через алгебраическую сумму импульсов, создаваемых каждой элементарной волной и складывающихся по законам интерференции. Согласно этому расчету Френель пришел к выводу, что влияние сферической волны во внешней точке сводится к влиянию небольшого сегмента волны, центр которой находится на линии, соединяющей источник света с освещенной точкой; остальная часть волны при суммировании дает нулевой эффект в рассматриваемой точке. И хотя расчеты Френеля были недостаточно точными, в принципе они справедливы. Из-за интерференции вторичных волн волна не движется назад. Волны отсутствуют в тех местах, в которых для вторичных волн от разных участков выполняются условия интерференционных минимумов.

Обычно, рассуждая о принципе Гюйгенса, имеют в виду достаточно протяженный (по времени) квазимонохроматический волновой пакет. Тогда (как всем и понятно) рассеяние вперед происходит когерентно, и построение нового волнового фронта суммированием вторичных волновых фронтов вопросов не вызывает. Рассеяние назад тоже, конечно, есть! Однако, аккуратное рассмотрение суперпозиции волн, рассеянных назад, показывает, что в результате интерференции эти волны гасят друг друга. Посмотрите, как взаимодействует обратная волна, рассеянная в соответствии с принципом Гюйгенса в слое точек с координатой х вдоль луча, и волна рассеянная назад в слое точек с координатой х - l/4 (здесь l - длина волны). Пока фронт отраженной в х волны возвращается к точке x - l/4, фаза волны, рассеянной назад в точке x - l/4, сдвинется на l/2, и волны погасят друг друга, т.к. находятся точно в противофазе. Все сказанное справедливо для всех точек, разделенных вдоль луча дистанцией l/4.
0 spring
14.03.2018 оставил(а) комментарий:
Внимательный читатель может заметить, что для точек, разделенных вдоль луча расстоянием l/2 происходит не деструктивная, а конструктивная интерференция, и обратная волна не гасится, а усиливается. Однако, если рассмотреть теперь суперпозицию таких волн, рассеянных от слоев точек, смещенных на l/4 вдоль луча, то снова получим полную компенсацию волны рассеянной назад в соответствии с принципом Гюйгенса.

Эта ситуация наглядно проявляется при радиолокационном зондировании атмосферы (так называемые "локаторы ясного неба"). При спокойной атмосфере (когда турбулентность практически отсутствует) обратный сигнал чрезвычайно слаб. Когда турбулентность заметна, в атмосфере присутствуют неоднородности показателя преломления за счет неоднородности концентрации водяного пара, связанной с турбулентностью. Это приводит к неполной компенсации рассеяния радиосигнала назад и заметному увеличению сигнала. В результате локатор может измерять скорость ветра в ясном небе и величину турбулентности (завихренности) атмосферы.

Однако сигналы, рассеянные назад случайными турбулентными неоднородностями приходят на приемную антенну локатора в разных (случайных) фазах и почти полностью гасят друг друга. В результате локатор получается дорогим и сложным: нужна большая антенна, мощный передатчик и очень чувствительный приемник. И даже в этом случае такой локатор не всегда может увидеть струйное течение на высоте порядка 10 - 15 км, где скорость ветра достигает 60 м/с, но плотность воздуха и турбулентность низки и отраженный сигнал очень слаб.

Для преодоления этих трудностей радиофизики-метеорологи догадались дополнить такой локатор системой мощных динамиков, направляющих звук вдоль луча локатора. Если частоту звука выбрать так, чтобы длина звуковой волны была равна половине длины радиоволны, излучаемой локатором, то при рассеянии зондирующей радиоволны локатора на звуковой волне (это продольная волна плотности воздуха) рассеяние назад становится когерентным, и все отраженные волны приходят на антенну локатора в фазе и складываются друг с другом.

В результате требования к антенной системе и передатчику очень упростились, и локатор стал заметно дешевле при той же чувствительности. Сегодня такие локаторы позволяют измерять все три компоненты скорости ветра (по доплеровскому сдвигу частоты отраженного сигнала) до высоты 10 км и на дальностях от локатора до 50 км. Но, кроме того, такие локаторы дают не только профили скорости ветра, но и ПРОФИЛИ ТЕМПЕРАТУРЫ вдоль луча зондирования! Это возможно потому, что скорость звука зависит от температуры воздуха, а ее легко померить, т.к. мы знаем (задаем) частоту излучаемого звукового сигнала, а длина волны определяется длиной волны высокочастотного зондирующего радиоимпульса локатора.
avatar