Главная » Вопросы » Школа » Астрономия

Куда придешь, если все время двигаться на...
Куда придешь, если все время двигаться строго:
а) на север; б) на юг; в) на запад; г) на восток; д) на северо-
восток?
Категория: Астрономия | Добавил: shurik (23.02.2018)
Просмотров: 103 | Ответы: 1 | Рейтинг: 5.0/1
Ответов: 1
0 El_Storm
23.02.2018 оставил(а) комментарий:
Придешь
а) на Северный полюс;
б) на Южный полюс;
в, г) у этих путей нет конечных точек;
д) а вот этот вопрос самый интересный. Если все время при­держиваться северо-восточного направления, то все меридианы бу­дешь пересекать под углом 45°. На плоскости такую траекторию,
пересекающую выходящие из начала координат радиусы под фиксированным углом, называют «спиралью Архимеда». На шаре анало­
гичную кривую называют «локсодромия» (или «локсодрома»). Она
тоже похожа на спираль, если конечно заданный угол пересечения
не равен 90°. Значит траектория нашего путешественника на глобу­
се будет похожа на спираль, которая начинается у Ю жного полюса,
постепенно раскручивается, пересекает экватор и «наматывается»
на Северный полюс. Идя на северо-восток, придешь по этой спирали
на Северный полюс, а если все время движешься на юго-запад, то
по той ж е траектории придешь на Южный полюс.
Заметим, что локсодромия широко применяется в морской
и авиационной навигации. Хотя кратчайшее расстояние м еж ду дву­
мя точками на шаре есть дуга большого круга (ортодромия), судно
или самолет, выдерживая по компасу или по звездам определенный
курс, движутся по локсодромии. На картах в проекции Меркатора
все локсодромии изображаются прямыми линиями. На таких картах
легко прокладывать курс с помощью линейки.
А теперь вопрос для любителей математики: долог ли будет
путь вдоль локсодромии от Южного полюса до Северного? Требуется
определить его длину. И второй вопрос: сколько раз придется обойти
вокруг полюса по этой траектории, прежде чем достигнешь его?
avatar