Это две разные конкурирующие между собой международные платёжные системы (МПС). Виза имеет американские корни, мастеркард - европейские (хотя сейчас она тоже американская система). Различий в общем случае мало и для держателя карты они обычно несущественны. Например, системы используют разный курс конвертации в клиринговую валюту (обычно это доллар США и евро, может быть что-то ещё, а может быть только доллар США - это зависит от того, в какой валюте банк-эмитент Вашей карточки расплачивается с платёжной системой), но он у обеих систем отличается мало и вполне приличный. Из валюты расчёта банка с МПС может проистекать важная особенность. Например, ВТБ24 с МПС Visa рассчитывается только в долларах США. Это значит, что открыв там карточку в евро, и пользуясь этой карточкой в странах еврозоны, Вы будете платить банку за конвертацию Ваших евро на счёте карты в доллары для расчёта банка с МПС. Обычно различия проявляются в том, что какой-то магазин может принимать Visa, но не принимать MasterCard - с этим можно столкнуться, например, в азиатских странах и в Латинской Америке. Также различия проявляются в комиссии при проведении трансграничной операции в валюте, отличной от валюты счёта (например, если Вы заплатили рублёвой карточкой что-то за границей): по карточкам Visa может быть бОльшая комиссия. Ещё обратите внимание, что банки обычно всякие кобрендовые карты или карты со специальными программами выпускают конкретной платёжной системы. В общем, выберите сначала банк, где хотите открыть карту, а потом уже можно будет сказать, какую карту - Visa или MasterCard - там лучше открывать.
Это две международные платежные системы, которые контролируют 80% рынка. Виза объединяет 21 тыс. финансовых учреждений в более чем 150 странах мира, а МастерКард 22 тыс. финансовых учреждений в 210 странах мира. Подавляющее число банков занимаются эмиссией и эквайрингом обоих брэндов.
Ехать в страны Европы удобней с Мастеркард. При снятии наличных или оплате услуг денежные единицы автоматически будут конвертироваться в евро, по курсу вашего банка и платежной системы с минимальной комиссией. Представим себе, что вы с Мастеркард решили посетить США. В ходу повсеместно американские доллары, а счет у нас рублевый. Так как платежная система европейская, денежные единицы сначала будут переведены в евро и только после в доллары. Операция не займет много времени, но представьте себе размер комиссии. Для Визы ситуация выглядит аналогично, картами этой системы выгодней расплачиваться в США, нежели в Европе. Чем отличается Виза от Мастеркард помимо этого? При конвертации OIF Виза снимает комиссию, всего 1,5%, но у Мастеркард такой комиссии вовсе нет.