Греки и римляне производили вычисления с помощью специальной счетной доски - абака. Доска абака была разделена на полоски. Каждая полоска назначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камешков или бобов, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее.
Так как у римлян камешек называли калькулюс (сравните с русским словом "галька"), то счет на абаке получил название калькуляция. И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет - калькулятором. Но после того были сделаны маленькие приборы, выполняющие за считанные секунды сложные расчеты, название "калькулятор" перешло к ним.
Один и тот же камешек на абаке мог означать и единицы, и десятки, и сотни, и тысячи - все дело лишь в том, на какой полоске он лежал. Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов. В Древней Греции бытовала шутка: "Придворный похож на камешек для абака: захочет счетчик, цена ему будет целый талант, а захочет - только хальк". Наши счеты представляют собой также абак, в котором место полосок занимают проволоки для единиц, десятков и т. д. А у китайцев на каждой проволоке не по десять шариков, как в наших счетах, а по семь. Последние два шарика отделены от первых, и каждый из них обозначает пять. Когда при расчетах набирается пять шариков, вместо них откладывают один шарик второго отделения счетов. Такое устройство китайских счетов уменьшает необходимое число шариков. Абак (от греч. abax — доска) , доска, разделенная на полосы, где передвигались камешки, кости (как в русских счетах) , служившая для арифметических вычислений с древнейших времен до 18 века. Абак служил не столько для облегчения собственно вычислений, сколько для запоминания промежуточных результатов. Известны разновидности абака: собственно абак (греческий или египетский) в виде дощечки, на которой проводили линии или выдалбливали желобки, в которые колонки клали камешки; китайский суан-пан и японский соробан с шариками, нанизанными на прутики. Русский абак — счеты — появились приблизительно в 16 или 17 веке. Они использовали десятичную, а не пятеричную систему счисления, как остальные абаки. Основная заслуга изобретателей абака — создание позиционной системы представления чисел. История развития науки и техники
Счет на абаке сменил более древний счет на пальцах. Древние египтяне полагали, что в загробном миру душу умершего подвергают экзамену по счету на пальцах. А в одной из древнегреческих комедий герой говорит, что предпочитает вычислять причитающиеся с него налоги по-старинному, на пальцах. Вероятно, счет на абаке казался ему слишком трудным. Приверженцы старого метода стали его совершенствовать. Они научились даже умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках. К числу вытянутых пальцев, умноженному на 10, добавлялось полученное произведение. В дальнейшем пальцевой счет был усовершенствован, и с помощью пальцев научились показывать числа до 10 000. А китайские купцы торговались, взяв друг друга за руки и указывая цену нажатием на определенные суставы пальцев.
Счеты являются первым простейшим приспособлением для вычислений счета. Они прошли длительный путь эволюции, в котором можно выделить четыре стадии. Первая предваряет их возникновение - это счет с помощью косточек, очень близкий к западноевропейскому счету на линиях. Второй - “дощаной счет”. Он начинается в конце 16 века и завершается в начале 18 века. На этой стадии изобретаются русские счеты, по форме сильно отличающиеся от современных.
Они имели сначала четыре, а затем два счетных поля и были универсальным счетным прибором. Десятичная позиционная система счисления еще только начинала распространяться в России, и практически все вычисления производились на счетах.
Следующая, третья стадия охватывает 18-ый и начало 19-го века. В начале этой стадии счеты приобретают свою классическую форму и в дальнейшем совершенствуются только внешне, с точки зрения удобства пользования. Однако на этой стадии счеты уже не являются универсальным счетным прибором, они превращаются во вспомогательный прибор, а ведущее место занимают вычисления на бумаге.
Четвертая стадия развития русских счетов охватывает начало 19 – начало 20 века. Растущая потребность в механизации вычислений породила многочисленные попытки модернизировать счеты и снова придать им характер универсального счетного прибора. Однако эта идея была в принципе несостоятельной: счеты как сугубо ручной прибор не могли конкурировать при выполнении умножения и деления с развитыми конструкциями механических арифмометров. Русские счеты, приобретя свою классическую форму, вплоть до 70-х годов 20 века оставались наиболее массовым вспомогательным вычислительным прибором. Начиная с 70-х годов с ними успешно конкурируют карманные электронные калькуляторы.
