Существительное пристройка образовано от глагола "пристроить" с помощью суффикса -к-. Словообразовательная цепочка выглядит вот так: строить - пристроить - пристройка. Теперь не составит труда выполнить морфемный разбор существительного "пристройка", в составе которого, как изменяемого слова, выделим словоизменительную морфему -а, словообразовательный суффикс -к-, приставку при-, обозначающую приближение. Оставшуюся часть слова -строй- обозначим как корень слова, существование которого прослеживается и в однокоренных словах: строитель, постройка, застроить, построение и т.д. При/строй/к/а - приставка/корень/суффикс/ окончание. Основа слова - пристройк-.
Перед нами существительное женского рода, относится оно к первому склонению, и имеет соответствующее окончание -а. Докажем это, изменяя слово по падежам: пристройкой, пристройке, пристройку. Изменяемая часть и есть окончание. Основа слова в таком случае -пристройк-. Теперь время найти корень, для этого приведет ряд однокоренных слов: стройка, строить, перестройка, построить, строитель. Надо обратить внимание на ту морфему, которая не меняется из слова в слово, очевидно, что это -строй-, это и есть корень. Приставка в слове при-, есть суффикс -к-. В итоге картинка такая: при/строй/к/а - приставка/корень/суффикс/окончание.
ПРИСТРОЙКА. Разберем слово по морфемам. Это существительное, значит, изменяется, имеет окончание. Изменим слово: пристройки, пристройками, (о) пристройке. Окончание в слове -а. Подберем однокоренные слова, чтобы выделить корень: строй, строительство, построе(jэ)ние. Корень в слове -строй-. Приставка при-, суффикс -к-. Основа пристройк-. Вот и весь разбор.