Два уравнения называют равносильными, если любое решение первого уравнения является решением второго, а любое решение второго является решением первого. Равносильны два уравнения, каждое из которых не имеет решения. Две системы уравнений называют равносильными, если любое решение первой системы является решением второй системы и любое решение второй системы является решением первой системы.